Question Couvrant la Terre avec des carreaux hexagonaux


De nombreux jeux de stratégie utilisent des tuiles hexagonales. L'un des principaux avantages est que la distance entre le centre de n'importe quelle tuile et toutes les tuiles voisines est la même.

Je me demandais si quelqu'un envisageait d'épouser un système de carreaux hexagonaux avec le système géographique traditionnel (longitude / latitude). Je pense qu'il serait intéressant de couvrir un globe avec des tuiles hexagonales et de pouvoir mapper une coordonnée géographique à une tuile.

Quelqu'un at-il déjà vu quelque chose de proche de cela auparavant?

METTRE À JOUR

Je cherche un moyen de subdiviser la surface d'une sphère pour que chaque division ait la même surface. Idéalement, les centres des sous-divisions adjacentes seraient équidistants.


52
2018-04-14 20:34


origine


Réponses:


Jeter un coup d'œil à vraid / earthgen; il utilise des hexagones (plus quelques pentagones) et inclut le code source (voir planet / grid / create_grid.cpp).

À partir de 2018 a nouvelle version est disponible basé sur la raquette.

vraid/earthgen image


28
2018-04-05 03:42



Il est impossible de couvrir une sphère avec des tuiles régulières (sauf pour les "tranches orange" longues et fines. Donc, le moyen optimal de pixéliser une carte, en fonction de certaines contraintes ou exigences, est en fait un problème de recherche assez difficile.

Une sorte de carrelage très souvent utilisé (en astrophysique) est la pixellisation HEALPIX: http://healpix.sourceforge.net/

Cette pixellisation satisfait à l'exigence d'aire égale; il est impossible de tout faire à égale distance.

Une autre pixellisation est "GLESP", qui a des propriétés différentes (et n’est pas un logiciel aussi poli): http://www.glesp.nbi.dk/


17
2018-04-14 20:43



Eh bien, beaucoup de gens ont fait valoir que vous ne pouvez pas carreler la sphère avec des carreaux hexagonaux - vous vous demandez peut-être pourquoi.

Euler a déclaré (et il y a beaucoup de preuves intéressantes et différentes, et même un livre entier) qui ont donné une tuile de la sphère en x Polygones avec y Arêtes totaux et z sommets totaux (par exemple, un cube a 6 polygones avec 12 arêtes et 8 sommets) la formule

x - y + z = 2

tient toujours (attention au signe moins).

(BTW: c'est un énoncé topologique donc un cube et une sphère - ou, pour être précis, seulement leur bordure - est vraiment le même ici)

Si vous ne voulez utiliser que des hexagones pour créer une sphère, vous obtenez x hexagones ayant 6 * x arêtes. Cependant, un bord est partagé par chaque paire d’hexagones. Donc, nous voulons seulement en compter 3 * x, et 6 * x sommets mais, encore une fois, chacun d'eux est partagé par 3 hexagones, donc vous vous retrouvez avec 2 * x arêtes.

Maintenant, en utilisant la formule:

x - 3 * x + 2 * x = 2

vous vous retrouvez avec la fausse déclaration 0 = 2 - donc vous ne pouvez vraiment pas utiliser uniquement des hexagones.

C'est pourquoi le ballon de football classique ressemble à cela - bien sûr, les ballons modernes sont plus fantaisistes, mais le fait demeure.


16
2018-04-17 06:13



Le premier site Web qui me vient en tête est Informations de programmation de jeu d'Amit et sa collection de liens sur des grilles hexagonales.


15
2018-04-14 20:42



Vous ne pouvez pas couvrir une sphère avec des hexagones égaux, mais vous pouvez la couvrir avec une géodésique, qui est principalement composée d'hexagones, avec 12 pentagones aux sommets d'un icosohèdre, et les hexagones légèrement déformés pour la faire gonfler dans une sphère.


11
2018-04-14 20:47



Lire "Géodésique Discrete Global Grid Systems" par Kevin Sahr, Denis White et A. Jon Kimerling

Tu peux le trouver ici...


11
2018-03-13 00:39



Les carreaux hexagonaux sont trop compliqués pour la géométrie régulière appliquée aux utilisations géospatiales. Check-out HTM pour une chose similaire avec des triangles ou google pour "Treillis triangulaire hiérarchique" pour d'autres sources.


9
2018-04-14 20:40



L'ancien jeu de rôles Traveller utilisé pour cartographier les surfaces des planètes sous forme d'icosaèdre (ouvert pour l'impression dans un livre). Cela a produit une grosse distorsion aux coins des coins (ils doivent devenir des pentagones). Vous pourriez trouver un tel matériel lors de la recherche de GURPS Traveler.


4
2018-03-13 00:59



Diviser une sphère en parties égales constituées de surfaces planes est une noix difficile. À cause de cela, vous vous retrouvez avec Formes géodésiques, qui sont ne pas composé de formes qui peuvent à leur tour être composées de triangles de taille égale. En décomposant tous les hexagones et pentagones en triangles, vous vous retrouvez avec des triangles qui ont des angles intérieurs différents, entraînant une perte de symétrie.

La seule consolation que je puisse vous donner est que toutes les formes auront un nombre limité de triangles qui peuvent être classés, ce qui signifie que pour un petit géodésique, 5 ou 6 triangles peuvent être utilisés à plusieurs reprises pour décrire tout des hexagones et des pentagones requis pour la géodésique. Bien que les distances ne soient pas égales au "centre" de chaque triangle / forme, vous pouvez au moins diviser le traitement de chaque triangle en un cas discret, en prêtant à un contournement potentiel du code.


4
2018-04-14 22:03



Il y a seulement quelques polyèdres platoniques qui utilisent un seul type de polygone pour s'approcher d'une sphère. Célèbre le ICOSAHEDRON et le DODÉCAÈDRE. Si vous souhaitez avoir un peu de distorsion et quelques points qui se chevauchent, vous pouvez obtenir des résultats justes qui rendront le jeu amusant. Essayer CE LIEN, qui parvient à avoir une surface presque égale pour toutes les tuiles et des distances de tuile assez cohérentes pour les cercles du monde entier.

Cependant, aucune de ces cartes ne s’affiche très bien sur le bon vieux système de projection géographique de longitude / latitude cylindrique.

Une solution consiste à simplement superposer un motif en nid d’abeille sur le EQUIRECTANGULAIRE carte de projection et permettre des tonnes de distorsion à l'approche des pôles COMME ÇA.

Bonne chance dans vos recherches! :)


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2018-05-05 01:15